El segmento EL QUE TE INSULTE TANTO puede parecer, tras una rápida lectura, una oración de relativo semilibre (Nueva gramática de la lengua española) o adjetiva sustantivada (según la gramática tradicional) en función de sujeto de «me duele mucho». Sin embargo, es una oración subordinada sustantiva. El sujeto de «insulte» queda tácito, no es «el que».  Podemos comprobar que la oración resulta agramatical si aparece en plural el artículo + que: *Los que te insulten tanto me duele (duelen) mucho. 

El segmento mencionado se puede conmutar por ESO:  Eso me molesta mucho / Esas cosas me molestan mucho. O bien: Este hecho me molesta mucho / Estos hechos me duelen mucho. Nos encontramos, pues, con una información factiva, es decir, que presupone la verdad de lo que se presenta, que es nueva para el oyente y lo más interesante desde el punto de vista informativo.

El artículo tiene un valor enfático, expresivo. En esta oración se puede suprimir: Que te insulte + sujeto tácito + tanto me duele mucho, o bien suponer que hay una construcción: el (hecho) (de) que.

Al ser el verbo de la oración subordinada implica que hay una reacción emocional o psicológica, que se describe en la oración principal.